Pour résoudre ce problème, nous allons procéder en deux étapes :
a. Calculer la longueur BC
Le massif a la forme d'un quadrilatère ABCD qui peut être assimilé à un triangle ABC (car D est aligné avec A et C). Voons les informations disponibles sur l'image :
AE = 7,2 m
ED = 2,5 m
Donc, AD = AE + ED = 7,2 m + 2,5 m = 9,7 m
AC = 9 m
Le triangle ABC est un triangle rectangle en A. Nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore pour calculer BC.
Théorème de Pythagore :
BC2=AB2+AC2
Ici, AB = AD = 9,7 m et AC = 9 m.
Calculons BC :
BC=AB2+AC2
BC=(9,7)2+(9)2
BC=94,09+81
BC=175,09
BC≈13,23m
b. Étienne dispose de 30 m de bordure. Est-ce suffisant ?
La bordure doit entourer le demi-rondin de pin autour du massif. Cela signifie qu'elle doit couvrir les côtés AB, BC et CD (sachant que D est aligné avec A et C, donc CD = AE = 7,2 m).
Calculons le périmètre à couvrir :
Peˊrimeˋtre=AB+BC+CD
Peˊrimeˋtre=9,7m+13,23m+7,2m
Peˊrimeˋtre≈30,13m
Étienne dispose de 30 m de bordure, ce qui est légèrement insuffisant pour couvrir les 30,13 m nécessaires. Il manque environ 0,13 m.
Oct 1, 9:48am
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